Irreducibility and extensions of Ostrowski’s Theorem
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
On Hilbert’s Irreducibility Theorem
In this paper we obtain new quantitative forms of Hilbert’s Irreducibility Theorem. In particular, we show that if f(X,T1, . . . , Ts) is an irreducible polynomial with integer coefficients, having Galois group G over the function field Q(T1, . . . , Ts), and K is any subgroup of G, then there are at most Of,ε(H s−1+|G/K|+ε) specialisations t ∈ Zs with |t| ≤ H such that the resulting polynomial...
متن کاملextensions, minimality and idempotents of certain semigroup compactifications
در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای لازم برای فصل های بعدی فراهم گردیده است . در فصل دوم مساله توسیع مورد توجه قرار گرفته و ابتدا شرایطی که تحت آن از یک فشرده سازی نیم گروهی خاص یک زیرگروه نرمال بسته یک گروه به یک فشرده سازی متناظر با فشرده سازی اولیه برای گروه رسید مورد بررسی قرار گرفته و سپس ارتیاط بین ساختارهای مختلف روی این دو فشرده سازی از جمله ایده آل های مینیمال چپ و راست و... مورد بررسی قرا...
15 صفحه اولHilbert’s Irreducibility Theorem and the Larger Sieve
We describe an explicit version of Hilbert’s irreducibility theorem using a generalization of Gallagher’s larger sieve. We give applications to the Galois theory of random polynomials, and to the images of the adelic representation associated to elliptic curves varying in rational families.
متن کاملSome extensions of Darbo's theorem and solutions of integral equations of Hammerstein type
In this brief note, using the technique of measures of noncompactness, we give some extensions of Darbo fixed point theorem. Also we prove an existence result for a quadratic integral equation of Hammerstein type on an unbounded interval in two variables which includes several classes of nonlinear integral equations of Hammerstein type. Furthermore, an example is presented to show the effic...
متن کاملFiniteness Results for Hilbert’s Irreducibility Theorem
Let k be a number field, Ok its ring of integers, and f(t,X) ∈ k(t)[X] be an irreducible polynomial. Hilbert’s irreducibility theorem gives infinitely many integral specializations t 7→ t̄ ∈ Ok such that f(t̄, X) is still irreducible. In this paper we study the set Redf (Ok) of those t̄ ∈ Ok with f(t̄, X) reducible. We show that Redf (Ok) is a finite set under rather weak assumptions. In particular...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Linear Algebra and its Applications
سال: 2012
ISSN: 0024-3795
DOI: 10.1016/j.laa.2011.11.035